문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2009 개정 교육과정/수학과/고등학교/미적분Ⅰ (문단 편집) === [[대학수학능력시험/수학 영역|대학수학능력시험 수학 영역]] === [include(틀:2017~2020학년도 대학수학능력시험 수학 영역 출제 범위)] * 과거에는 수열의 극한의 성질을 이용해서 명제의 참과 거짓을 판별하는 'ㄱ, ㄴ, ㄷ' 합답형 유형의 문제가 나오기도 했는데 상당히 헷갈리기 쉬웠다. * 급수에 관한 단골 출제 문제는 등비급수 개념을 이용한 도형 문제가 있다. 매년 출제되었으나 2015학년도 수능에서 이 기록이 깨졌다. 하지만 다시 나오지 말라는 법은 없기 때문에 공부할 필요가 없다는 건 아니다. 미적분Ⅰ의 기출문제집들 상당수가 급수 파트에 이 유형을 무지하게 많이 때려박아둔다. 이 유형은 이론상으로 주어진 프랙털 도형 안의 삼각형, 원 등의 도형의 성질을 통해 첫째항과 공비를 구하고 식에 대입하면 끝이다. 그 첫째항과 공비를 구하는 과정이 한숨이 나오는 경우가 허다하다. 이 속에 숨어있는 닮음비를 구해내는 게 관건인데 도형의 형태에 따라 첫째항이 좀 더럽게 나오는 경우가 있으니 계산을 조심해야 한다. 닮음비가 바로 나오지 않는다면 좌표평면을 그려보는 것도 방법이다. 그 외에 닮음이 아닌 경우도 종종 있으니 규칙성을 파악할 때 주의해야 한다. 2010학년도에는 6월, 9월 모의고사 모두 3점으로 출제한 바가 있다. * 다항함수의 극한 관련 문제는 [[수학Ⅰ(2009)]]에서 나머지 정리와 인수정리를 이용한 간단한 인수분해를 잘 익혔다면, [[전국연합학력평가]]나 [[대학수학능력시험|수능 모의평가]] 2, 3점으로 출제되는 문제들의 풀이 시간을 20 ~ 30초는 아낄 수 있다. x→a일때 f(x)의 극한값(0/0꼴로 나타내어지는 f(x))을 구하라는 문제를 풀 때 쏠쏠히 써먹을 수 있는 것이다. 예를 들어 "f(x)=(x²+ax+b)/(x-1)에서 x가 1로 수렴할 때의 극한값이 4라고 할때 a²+b²=?" 같은 문제를 풀때, 인수분해를 익혔다면 f(x)의 분자를 (x-1)(x-b)로 인수분해된 식으로 놓은 다음 1-b=4라고 놓고 b=-3이라 구한 뒤 인수분해식 전개하여 a=2를 구할 수 있겠지만, 완벽히 기본기를 다지지 못한 학생은 그 문제가 나오면 x=1을 분자에 대입해서 1+a+b=0이라고 생각한 뒤 b=-a-1을 대입한 뒤에나 인수분해를 하게 되어 시간을 잡아먹게 될 수도 있다. * 하지만 윗부분만 쓰고 정의를 까먹었다간 피를 본다. 가령 무리식의 유리화라던가, f(x)가 삼차식 이상일때는 원래의 정의를 쓰는것이 좋다. 인수분해로 푸는 방법은 어디까지나 보조 방법이므로, 절대로 정의를 까먹어서는 안된다. * 수능 문제에서 [[로피탈의 정리]]를 썼다가 되려 피보는 문제도 간혹 있다. 이런 경우 정의를 있는 그대로 사용하라는 경우인데, 로피탈을 쓰다가 너무 꼬인다 싶으면 정의대로 하자. 물론 21번 혹은 30번 이전에서는 그런 수준의 문제는 거의 나오지 않으며, 로피탈을 써서 틀리는 경우는 대부분 무리식을 유리화해서 푸는 대신 로피탈을 써서 풀다가 그러는 경우가 많다. 그 이유는 미적분 II에서 미분법을 참고하자. * 어떤 점에서 불연속을 따지는 문제 유형의 경우, 어떤 점에서 불연속인 함수끼리 연산하더라도 그 점에서 연속인 함수가 생길 수 있다. 각각의 함수의 극한 여부, 함숫값 여부를 따져서 그 점에서 연속인지 극한값이 존재하는지 따지도록 한다. 추천하는 방법은 '''선 함숫값 후 극한'''이다. 함숫값이 없는 점은 무조건 불연속이기 때문에, 극한을 따지는 것보다 훨씬 빠르게 배제가 가능하기 때문이다. * 함수의 연속성 파트에서는 등비수열의 극한 내지 등비급수로 주어지는 함수들도 있다. 등비수열의 극한꼴로 나오는 함수들의 경우 x=-1, 1에서 연속 유무를 살펴보면 된다. 등비급수의 경우는 조금 더 복잡한데 보통은 공비가 -1저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기